Para calcular a confiabilidade de um sistema em série, precisamos primeiro entender que a confiabilidade total do sistema é o produto das confiabilidades dos componentes individuais. A confiabilidade \( R \) de um componente pode ser calculada pela fórmula: \[ R(t) = e^{-\lambda t} \] onde \( \lambda \) é a taxa de falha e \( t \) é o tempo. Para o componente A: - \( \lambda_A = 1 \times 10^{-4}/h \) - \( t = 2310 \) horas Calculando a confiabilidade de A: \[ R_A(2310) = e^{- (1 \times 10^{-4}) \times 2310} \] \[ R_A(2310) = e^{-0,2310} \] Para o componente B: - \( \lambda_B = 3 \times 10^{-4}/h \) Calculando a confiabilidade de B: \[ R_B(2310) = e^{- (3 \times 10^{-4}) \times 2310} \] \[ R_B(2310) = e^{-0,6930} \] Agora, a confiabilidade total do sistema em série é: \[ R_{total} = R_A(2310) \times R_B(2310) \] Calculando: 1. \( R_A(2310) \approx e^{-0,2310} \approx 0,7937 \) 2. \( R_B(2310) \approx e^{-0,6930} \approx 0,5001 \) Portanto: \[ R_{total} \approx 0,7937 \times 0,5001 \approx 0,3969 \] Assim, a confiabilidade do sistema para uma missão de 2310 horas é: b) 0,3969.