Determine a integral indefinida ∫ e^{2x} dx. A) (1/2)e^{2x} + C B) e^{2x} + C C) (2/e^{2x}) + C D) (1/3)e^{2x} + C

Para resolver a integral indefinida \(\int e^{2x} \, dx\), utilizamos a regra da substituição. 1. Vamos fazer a substituição \(u = 2x\), então \(du = 2 \, dx\) ou \(dx = \frac{du}{2}\). 2. A integral se torna: \[ \int e^{u} \cdot \frac{du}{2} = \frac{1}{2} \int e^{u} \, du \] 3. A integral de \(e^{u}\) é \(e^{u} + C\), então: \[ \frac{1}{2} e^{u} + C = \frac{1}{2} e^{2x} + C \] Portanto, a resposta correta é: A) \((1/2)e^{2x} + C\)