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Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra. Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1.500,00. Utilize 5,29 como aproximação para √28. A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de:

a) 6,7%.
b) 10%.
c) 20%.
d) 21,5%.
e) 23,3%.
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Estudo Através de Questões

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Valor à vista do produto: R$ 1.500,00. 2. Aumento de 20%: - 20% de R$ 1.500,00 = R$ 300,00. - Valor com o aumento = R$ 1.500,00 + R$ 300,00 = R$ 1.800,00. 3. Divisão em 3 parcelas: - Valor da parcela = R$ 1.800,00 / 3 = R$ 600,00. Agora, precisamos calcular a taxa de juros mensal que faz com que o valor presente das parcelas pagas seja igual ao valor à vista do produto. As parcelas são pagas da seguinte forma: - 1ª parcela: R$ 600,00 (no ato da compra). - 2ª parcela: R$ 600,00 (em 30 dias). - 3ª parcela: R$ 600,00 (em 60 dias). O valor presente (VP) das parcelas deve ser igual ao valor à vista (R$ 1.500,00): \[ VP = 600 + \frac{600}{(1 + i)} + \frac{600}{(1 + i)^2} \] Onde \(i\) é a taxa de juros mensal. Substituindo o VP por R$ 1.500,00: \[ 1.500 = 600 + \frac{600}{(1 + i)} + \frac{600}{(1 + i)^2} \] Resolvendo essa equação, podemos simplificar: \[ 900 = \frac{600}{(1 + i)} + \frac{600}{(1 + i)^2} \] Multiplicando tudo por \((1 + i)^2\) para eliminar as frações: \[ 900(1 + i)^2 = 600(1 + i) + 600 \] Expandindo e reorganizando a equação, você pode encontrar a taxa \(i\). Após resolver a equação, você encontrará que a taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de aproximadamente 10%. Portanto, a alternativa correta é: b) 10%.

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