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<p>Matemática Básica</p><p>Juros</p><p>M0206 - (Enem)</p><p>João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com</p><p>todos os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor</p><p>não será reajustado nos próximos meses.</p><p>Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma</p><p>taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar</p><p>todo o seu dinheiro aplicado até que o montante a�nja o</p><p>valor do carro.</p><p>Para ter o carro, João deverá esperar:</p><p>a) dois meses, e terá a quan�a exata.</p><p>b) três meses, e terá a quan�a exata.</p><p>c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente,</p><p>R$225,00.</p><p>d) quatro meses, e terá a quan�a exata.</p><p>e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente,</p><p>R$430,00.</p><p>M1524 - (Professor Ferre�o)</p><p>Todo dia primeiro de cada mês, Daniel aplica a mesma</p><p>quan�a mensal de R$ 1.000,00 à taxa de juros compostos</p><p>de 10% ao mês. Levando em consideração apenas os três</p><p>primeiros meses do ano, podemos concluir que o</p><p>montante dessa aplicação no dia primeiro de abril desse</p><p>mesmo ano foi de:</p><p>a) R$ 4.203,00</p><p>b) R$ 3.641,00</p><p>c) R$ 4.015,00</p><p>d) R$ 3.135,00</p><p>e) R$ 3.968,00</p><p>M1525 - (Professor Ferre�o)</p><p>Eduardo fez um emprés�mo à base de juros compostos,</p><p>numa financeira que cobra 10% ao mês. Ao final de 180</p><p>dias, o valor devido à ins�tuição é de R$ 9.000,00. Com o</p><p>dinheiro do emprés�mo, Eduardo quitou a aluguel</p><p>atrasado e ainda sobraram R$ 1.250,00. Quanto ele</p><p>pagou, aproximadamente, pelo aluguel devido?</p><p>Adote (1,1)6 = 1,8</p><p>a) R$ 1.333,00</p><p>b) R$ 2.755,00</p><p>c) R$ 3.260,00</p><p>d) R$ 3.750,00</p><p>e) R$ 4.500,00</p><p>M0204 - (Mackenzie)</p><p>Maria fez um emprés�mo bancário a juros compostos de</p><p>5% ao mês. Alguns meses após ela quitou a sua dívida,</p><p>toda de uma só vez, pagando ao banco a quan�a de</p><p>R$10.584,00.</p><p>Se Maria �vesse pago a sua dívida dois meses antes, ela</p><p>teria pago ao banco a quan�a de</p><p>a) R$10.200,00</p><p>b) R$9.800,00</p><p>c) R$9.600,00</p><p>d) R$9.200,00</p><p>e) R$9.000,00</p><p>M0199 - (Ufsm)</p><p>A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à</p><p>informação. Com o avanço da tecnologia, os aparelhos</p><p>estão cada dia mais modernos e consequentemente mais</p><p>caros.</p><p>Um consumidor deseja adquirir uma televisão com</p><p>tecnologia de úl�ma geração. Enquanto aguarda o preço</p><p>da televisão baixar, ele aplica o capital disponível de R$</p><p>3.000,00 a juros simples de 0,8% ao mês em uma</p><p>ins�tuição financeira, por um período de 18 meses.</p><p>O montante, ao final desse período, é igual a</p><p>a) R$ 7.320,00</p><p>b) R$ 5.400,00</p><p>c) R$ 4.320,00</p><p>d) R$ 3.432,00</p><p>e) R$ 3.240,00</p><p>M1945 - (Enem PPL)</p><p>1@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Um rapaz possui um carro usado e deseja u�lizá-lo como</p><p>parte do pagamento na compra de um carro novo. Ele</p><p>sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte do valor</p><p>da compra.</p><p>Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma</p><p>pesquisa sobre as condições de compra em três lojas</p><p>diferentes. Em cada uma, é informado sobre o valor que</p><p>a loja pagaria por seu carro usado, no caso de a compra</p><p>ser feita na própria loja. Nas três lojas são cobrados juros</p><p>simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do</p><p>financiamento é de um ano. O rapaz escolherá a loja em</p><p>que o total, em real, a ser desembolsado será menor. O</p><p>quadro resume o resultado da pesquisa.</p><p>A quan�a a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será</p><p>a) 14.000.</p><p>b) 15.000.</p><p>c) 16.800.</p><p>d) 17.255.</p><p>e) 17.700.</p><p>M0200 - (Ufsm)</p><p>Uma empresa de cartão de crédito opera com juros</p><p>compostos de 6% ao mês. Um usuário dessa empresa</p><p>contraiu uma dívida de R$ 2.000,00 e, durante 6 meses,</p><p>não pôde efetuar o pagamento. Ao procurar a empresa</p><p>para renegociar a dívida, a empresa propôs que seja</p><p>quitada em uma única parcela, com juros simples de 5%</p><p>ao mês, referente aos 6 meses de atraso. Aceita a</p><p>proposta, o total de juros pagos e o desconto ob�do, em</p><p>reais, são, respec�vamente, iguais a: Dado: (1,06)6 =</p><p>1,4185</p><p>a) 600,00 e 117,00.</p><p>b) 600,00 e 120,00.</p><p>c) 600,00 e 237,00.</p><p>d) 720,00 e 117,00.</p><p>e) 720,00 e 120,00.</p><p>M0205 - (Fgv)</p><p>O senhor Haroldo deposita hoje R$ 10.000,00 e</p><p>depositará R$ 12.000,00 daqui a 3 anos em um fundo</p><p>que rende juros compostos à taxa de 10% ao ano. Seu</p><p>montante, daqui a 4 anos, pertencerá ao intervalo:</p><p>a) [27500; 27600]</p><p>b) [27600; 27700]</p><p>c) [27700; 27800]</p><p>d) [27800; 27900]</p><p>e) [27900; 28000]</p><p>M1523 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um inves�dor fez uma aplicação a juros compostos e a</p><p>uma taxa de juros anual. Essa aplicação dobra de valor a</p><p>cada 7 anos. Sabendo que o montante após 28 anos será</p><p>de 250 mil reais, o valor do capital inicial aplicado é um</p><p>valor cuja soma dos algarismos vale</p><p>a) 20</p><p>b) 17</p><p>c) 19</p><p>d) 21</p><p>e) 18</p><p>M0215 - (Enem)</p><p>Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$</p><p>180.000,00 a ser pago em 360 prestações mensais, com</p><p>taxa de juros efe�va de 1% ao mês. A primeira prestação</p><p>é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da</p><p>prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o</p><p>saldo devedor (valor devido antes do pagamento).</p><p>Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se</p><p>reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação</p><p>em atraso.</p><p>Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a</p><p>ser pago ao banco na décima prestação é de</p><p>a) 2.075,00</p><p>b) 2.093,00</p><p>c) 2.138,00</p><p>d) 2.255,00</p><p>e) 2.300,00</p><p>M1522 - (Professor Ferre�o)</p><p>Em 2000, um país do con�nente africano, passando por</p><p>crise polí�ca e financeira, pediu um emprés�mo de 1</p><p>milhão de dólares ao FMI (Fundo Monetário</p><p>Internacional) para pagar em 100 anos. Porém, por estar</p><p>imerso em um verdadeiro caos, nada foi pago até hoje e</p><p>a dívida possui taxação de juros compostos de 8,5% ao</p><p>ano. Qual é o valor da dívida no ano de 2015, em dólar.</p><p>Considere (1,085)5 = 1,5.</p><p>2@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 1,2 milhões.</p><p>b) 2,2 milhões.</p><p>c) 3,375 milhões.</p><p>d) 1,47 milhões.</p><p>e) 2 milhões.</p><p>M0198 - (Ifmg)</p><p>Uma cliente fez um emprés�mo, a juros simples, de R$</p><p>600,00 em um banco, a uma taxa de 4% ao mês, por dois</p><p>meses. Quando ela foi pagar, o gerente do banco</p><p>informou-lhe que poderia sortear uma taxa i para ter um</p><p>desconto sobre o valor de sua dívida. Fez-se o sorteio e</p><p>foi lhe concedido o desconto, resultando no pagamento</p><p>de R$ 602,64. Dessa forma, o valor da taxa i sorteada foi</p><p>de</p><p>a) 5%</p><p>b) 6%</p><p>c) 7%</p><p>d) 8%</p><p>e) 9%</p><p>M1526 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma estudante tomou um emprés�mo de R$ 800,00 a</p><p>juros compostos de 5% ao mês. Dois meses depois,</p><p>pagou R$ 400,00 e, um mês após o úl�mo pagamento,</p><p>liquidou o débito. O valor do úl�mo pagamento, em</p><p>reais, é de</p><p>a) 1.282,00.</p><p>b) 926,10.</p><p>c) 882,00</p><p>d) 526,10.</p><p>e) 506,10.</p><p>M1529 - (Professor Ferre�o)</p><p>Aplicando 1 real a juros compostos durante 12 anos,</p><p>obtém-se um montante de 64 reais. Usando a tabela</p><p>abaixo, pode-se dizer que a taxa anual de juros é:</p><p>a) 41,42%</p><p>b) 73,21%</p><p>c) 100%</p><p>d) 123,61%</p><p>e) 144,95%</p><p>M1528 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 20.000,00 e deixou</p><p>aplicado durante 3 meses a uma taxa de 2% no primeiro</p><p>mês e 5% no segundo mês. Ao término do terceiro mês, o</p><p>montante ob�do foi u�lizado para pagar uma dívida de</p><p>R$ 22.000,00. Dessa forma, a taxa mínima de juros, no</p><p>terceiro mês, foi, aproximadamente, de</p><p>a) 1%</p><p>b) 2%</p><p>c) 3%</p><p>d) 4%</p><p>e) 5%</p><p>M0731 - (Professor Ferre�o)</p><p>Na compra de um sofá, os clientes podem optar por uma</p><p>das seguintes formas de pagamento:</p><p>- O valor de R$ 860,00 à vista</p><p>- Ou em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a</p><p>primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias após</p><p>a compra.</p><p>A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados</p><p>no ato da compra é de:</p><p>a) 10%</p><p>b) 12%</p><p>c) 15%</p><p>d) 18%</p><p>M0727 - (Professor Ferre�o)</p><p>Maria Luíza foi ao banco solicitar informações a seu</p><p>gerente sobre inves�mentos. Ela possui um capital de R$</p><p>2.500,00 e deseja saber depois de quanto tempo de</p><p>inves�mento esse capital, aplicado a juros compostos,</p><p>dobrando todo ano, passa a ser maior que R$ 40.000,00.</p><p>Qual a resposta dada por seu gerente?</p><p>a) 1,5 anos</p><p>b) 2 anos</p><p>c) 3 anos</p><p>d) 4 anos</p><p>e) 5 anos</p><p>3@professorferretto @prof_ferretto</p><p>M0203 - (Ufsj)</p><p>Para adquirir uma certa mercadoria, são oferecidos ao</p><p>consumidor três planos de pagamento possíveis:</p><p>I. Pagamento no ato da compra, com 15% de desconto</p><p>à vista.</p><p>II. Três parcelas mensais fixas iguais, com pagamento</p><p>da primeira</p><p>no ato da compra.</p><p>III. Seis parcelas mensais fixas iguais, com juros simples</p><p>de 2% ao mês, com pagamento da primeira 30 dias</p><p>após a compra.</p><p>Se cada uma das parcelas do plano II é de x reais, é</p><p>CORRETO afirmar que</p><p>a) no plano III, cada prestação é de 0,5x reais.</p><p>b) no plano I, o valor pago pela mercadoria é de 2,75x</p><p>reais.</p><p>c) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos</p><p>planos I e III é de 0,81x reais.</p><p>d) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos</p><p>planos II e III foi de 0,3x reais.</p><p>M1520 - (Professor Ferre�o)</p><p>Roberta fez uma aplicação financeira em um banco</p><p>privado que, no regime de capitalização composta,</p><p>durante um ano e seis meses, à taxa de 8% ao mês, gerou</p><p>um juro de R$ 11.960,00. Qual foi o capital inicial que</p><p>Roberta aplicou? U�lize (1,08)18 = 3,99.</p><p>a) R$ 3.800,00</p><p>b) R$ 4.000,00</p><p>c) R$ 4.600,00</p><p>d) R$ 5.000,00</p><p>e) R$ 5.200,00</p><p>M1527 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma financeira está cobrando o pagamento de um</p><p>emprés�mo feito por um cliente. O valor cobrado é de R$</p><p>30.000,00 à vista para quitação da dívida. Após</p><p>negociação, aceitou receber R$ 20.000,00 de entrada e</p><p>R$ 11.200,00 após 30 dias. A taxa mensal de juros que</p><p>esse cliente irá pagar é de</p><p>a) 4%.</p><p>b) 6,6%.</p><p>c) 11,2%.</p><p>d) 12%.</p><p>M0201 - (Espm)</p><p>Um emprés�mo de R$ 10.000,00 foi pago em 5 parcelas</p><p>mensais, sendo a primeira, de R$ 2.000,00 efetuada 30</p><p>dias após e as demais com um acréscimo de 10% em</p><p>relação à an terior. Pode-se concluir que a taxa mensal de</p><p>juros simples ocorrida nessa transação foi de</p><p>aproximadamente:</p><p>a) 2,78%</p><p>b) 5,24%</p><p>c) 3,28%</p><p>d) 6,65%</p><p>e) 4,42%</p><p>M0728 - (Professor Ferre�o)</p><p>Um televisor é vendido com entrada de R$500,00 mais 2</p><p>parcelas fixas mensais de R$576,00. Sabendo-se que as</p><p>parcelas embutem uma taxa de juros compostos de 20%</p><p>ao mês, o preço à vista desse televisor, em reais, é igual a</p><p>a) 1.380,00.</p><p>b) 1.390,00.</p><p>c) 1.420,00.</p><p>d) 1.440,00.</p><p>e) 1.460,00.</p><p>M1087 - (Enem)</p><p>Um emprés�mo foi feito a taxa mensal de i%, usando</p><p>juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.</p><p>O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida</p><p>antecipadamente a qualquer momento, pagando para</p><p>isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a</p><p>5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª</p><p>parcela.</p><p>A expressão que corresponde ao valor total pago pela</p><p>quitação do emprés�mo é</p><p>4@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>M1521 - (Professor Ferre�o)</p><p>Malu recebeu de presente de seus pais a quan�a de R$</p><p>5.000,00. Ela, muito organizada, aplicou toda a quan�a</p><p>em um banco a uma taxa de 0,5% ao mês a juros</p><p>compostos. Além dessa aplicação, ela irá depositar,</p><p>mensalmente, R$ 100,00 à mesma taxa de juros</p><p>compostos. Qual será o montante do rendimento dos R$</p><p>5.000,00, após 5 anos de aplicação, e qual será o valor</p><p>economizado por Malu com suas aplicações mensais?</p><p>(Considere 1,00560 = 1,35)</p><p>a) R$ 6.750,00 e R$ 7.000,00.</p><p>b) R$ 6.500,00 e R$ 7.800,00.</p><p>c) R$ 6.500,00 e R$ 7.000,00</p><p>d) R$ 6.750,00 e R$ 7.800,00</p><p>e) R$ 7.800,00 e R$ 6.500,00</p><p>M0202 - (Epcar)</p><p>Gabriel aplicou R$ 6500,00 a juros simples em dois</p><p>bancos. No banco A, ele aplicou uma parte a 3% ao mês</p><p>durante 5/6 de um ano; no banco B, aplicou o restante a</p><p>3,5% ao mês, durante 3/4 de um ano. O total de juros</p><p>que recebeu nas duas aplicações foi de R$ 2002,50.</p><p>Com base nessas informações, é correto afirmar que</p><p>a) é possível comprar um televisor de R$ 3100,00 com a</p><p>quan�a aplicada no banco A</p><p>b) o juro recebido com a aplicação no banco A foi menor</p><p>que R$ 850,00</p><p>c) é possível comprar uma moto de R$ 4600,00 com a</p><p>quan�a recebida pela aplicação no banco B</p><p>d) o juro recebido com a aplicação no banco B foi maior</p><p>que R$ 1110,00</p><p>M1687 - (Professor Ferre�o)</p><p>Roberto está em fase final de construção e necessita</p><p>financiar um valor de 10 mil reais, contratado a uma taxa</p><p>de juros de 3% ao mês. Ele quitará essa dívida em duas</p><p>parcelas iguais, a primeira vencendo em 60 dias e a</p><p>segunda em 90 dias após a efe�vação do financiamento.</p><p>O valor de cada parcela desse financiamento é,</p><p>aproximadamente, igual a</p><p>a) R$ 5226,00.</p><p>b) R$ 5383,00.</p><p>c) R$ 5387,00.</p><p>d) R$ 5282,00.</p><p>e) R$ 5426,00.</p><p>M1991 - (Enem)</p><p>Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista</p><p>ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para</p><p>definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a</p><p>loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide</p><p>esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga</p><p>no ato da compra, e as duas úl�mas, em 30 e 60 dias</p><p>após a compra.</p><p>Um cliente da loja decidiu comprar, de forma</p><p>financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1.500,00.</p><p>U�lize 5,29 como aproximação para √28.</p><p>A taxa mensal de juros compostos pra�cada nesse</p><p>financiamento é de</p><p>5@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 6,7%.</p><p>b) 10%.</p><p>c) 20%.</p><p>d) 21,5%.</p><p>e) 23,3%.</p><p>M2110 - (Enem PPL)</p><p>Um casal decidiu aplicar em um fundo de inves�mentos</p><p>que tem uma taxa de rendimento de 0,8% ao mês, num</p><p>regime de capitalização composta.</p><p>O valor final F a ser resgatado, depois de n meses, a uma</p><p>taxa de rendimento mensal x, é dado pela expressão</p><p>algébrica F = C(1 + x)n, em que C representa o capital</p><p>inicial aplicado.</p><p>O casal planeja manter a aplicação pelo tempo</p><p>necessário para que o capital inicial de R$ 100.000,00</p><p>duplique, sem outros depósitos ou re�radas.</p><p>Fazendo uso da tabela, o casal pode determinar esse</p><p>número de meses.</p><p>Para atender ao seu planejamento, o número de meses</p><p>determinado pelo casal é</p><p>a) 156.</p><p>b) 125.</p><p>c) 100.</p><p>d) 10.</p><p>e) 1,5.</p><p>6@professorferretto @prof_ferretto</p>