ATIVIDADE

Prévia do material em texto

ATIVIDADE CURSINHO 
MATEMÁTICA – ERIK 
Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se 
encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando 
três lados e três ângulos. 
 
Para fazer o cálculo do perímetro de um triângulo basta fazer a 
soma da medida de todos os lados, a soma dos ângulos internos é 
sempre 180º. 
 
Observando o triângulo podemos identificar alguns de seus 
elementos: 
 
♦ A, B e C são os vértices. 
♦ Os lados dos triângulos são simbolizados pelo encontro dos 
vértices (pontos de encontros): , , segmentos de retas. 
♦ Os ângulos têm duas formas de representá-los: no caso do triângulo 
ele tem 3 lados, consequentemente, 3 ângulos: Â , , ? ou A C, B?A, 
BÂC. 
 
Tipos de triângulos 
 
♦ O triângulo pode ser classificado segundo a medida do seu lado. 
 
Triângulo escaleno: Todos os lados e ângulos são diferentes. 
 
 
Triângulos isósceles: dois lados iguais e os ângulos opostos a esses 
lados iguais. 
 
 
 
Triângulo equilátero: Todos os lados e ângulos iguais. Concluímos 
que seus ângulos serão de 60°. 
 
♦ O triângulo pode ser classificado segundo seus ângulos internos. 
 
 
Triângulo retângulo: tem um ângulo que mede 90º. 
 
 
Obtusângulo: tem um ângulo maior que 90°. 
 
 
Acutângulo: Tem todos os ângulos menores que 90°. 
 
 
Condição de existência de um triângulo 
 
Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, 
tem que seguir a condição de existência: 
Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um 
dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior 
que o valor absoluto da diferença entre essas medidas. 
 
 
| b - c | < a < b + c 
| a - c | < b < a + c 
| a - b | < c < a + b 
Exemplo: 
 
 
14 – 8 < 10 < 14 + 10 
14 – 10 < 8 < 14 + 10 
10 – 8 < 14 < 10 + 8 
 
Ângulos internos: os ângulos internos são 
formados pelo encontro dos lados do triângulo, ou 
seja, 
 
Ângulo externo: é o ângulo formado por um dos 
lados do triângulo com a reta suporte, 
suplementar ao ângulo interno. Veja: 
 
Área do triângulo 
Para calcular a área utiliza-se a seguinte formula: 
 
Então: 
 
Onde: 
 A: é a área; 
 b: é a base; 
 h: é a altura. 
Perímetro 
Para calcular o perímetro, basta utilizar a seguinte 
fórmula: 
 
Então: 
P = a + b + c 
Onde: 
 P: é o perímetro; 
 a, b e c: são os lados. 
Propriedades 
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 
180º; 
 
Para qualquer triângulo, cada ângulo externo é 
igual a soma dos internos não adjacentes; 
 
A soma dos ângulos externos é 360º; 
 
Para todos os triângulos, o maior lado se opõe ao 
maior ângulo e vice-versa. 
 
Bons estudos! 
Questão 1 
A respeito dos elementos dos triângulos, que são figuras geométricas 
encontradas neles e fazem parte da sua constituição/definição, assinale 
a alternativa correta: 
a) Um triângulo possui diagonais: segmentos de reta que ligam dois 
vértices do triângulo. 
b) Um triângulo possui, no máximo, dois ângulos retos entre seus 
ângulos internos. 
c) O número de vértices, lados e ângulos internos de um triângulo é igual 
a 3. 
d) Como os quadrados possuem duas diagonais, os triângulos possuem 
apenas uma. 
e) Os ângulos externos de um triângulo são ângulos entre dois de seus 
lados, porém, na região externa da figura. 
Questão 2 
Sobre as propriedades dos triângulos, assinale a alternativa correta: 
a) A soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é diferente de 
180°. 
b) A soma dos ângulos externos de um polígono depende da quantidade 
de lados que ele possui. 
c) O maior lado de um triângulo sempre é oposto a seu maior ângulo. O 
menor lado de um triângulo sempre é oposto a seu menor ângulo. 
d) Os ângulos da base de um triângulo isósceles sempre medem 60°. 
e) Em um triângulo isósceles, todos os lados são iguais. 
Questão 3 
Um triângulo ABC é retângulo em A e possui hipotenusa BC. Sabendo 
que as medidas dos lados AB e AC são iguais a √6 cm e √3 cm, 
respectivamente, determine a medida do lado BC. 
a) BC mede 9 cm 
b) BC mede 5 cm 
c) BC mede 3 cm 
d) BC mede √3 cm 
e) BC mede √6 cm 
Questão 4 
Os triângulos podem ser classificados com relação a seus ângulos ou 
com relação a seus lados. Dois triângulos observados apresentam as 
seguintes características: o primeiro possui um ângulo de 90°01’ e o 
segundo possui dois ângulos internos iguais a 40°. As classificações 
respectivas desses triângulos são: 
a) Obtusângulo e isósceles. 
b) Obtusângulo e equilátero. 
c) Retângulo e escaleno. 
d) Retângulo e isósceles. 
e) Retângulo e equilátero.