Para resolver essa questão, vamos considerar que o tempo para completar a tarefa é uma variável aleatória \(X\) com média \(\mu\) e variância \(\sigma^2\). Se a empresa deseja reduzir o tempo pela metade, estamos falando de uma nova variável aleatória \(Y = \frac{X}{2}\). A média de \(Y\) será: \[ E[Y] = E\left[\frac{X}{2}\right] = \frac{1}{2}E[X] = \frac{\mu}{2} \] A variância de \(Y\) será: \[ Var(Y) = Var\left(\frac{X}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 Var(X) = \frac{1}{4} \sigma^2 \] Portanto, a nova variância do tempo será \(\frac{1}{4}\) da variância original. Se a variância original era \(\sigma^2\), a nova variância será: \[ \text{Nova variância} = \frac{\sigma^2}{4} \]