D1T1 - Teoria das Filas - Exercícios

Prévia do material em texto

Exercícios - Teoria das Filas
Questão 1 - As chegadas de ligações a um telefone são consideradas como distribuição de Poisson, tendo como tempo médio, 8 minutos entre uma nova chamada e a seguinte. A duração da chamada telefônica é distribuída exponencialmente, com média de 4 minutos. A fração esperada do dia em que o telefone estará em uso será igual a:
Questão 2 - Em uma loja de autoatendimento com um caixa, 8 clientes chegam em média a cada 5 minutos. O caixa pode atender 10 clientes em 5 minutos. Se os tempos de chegada e atendimento forem distribuídos exponencialmente, o tempo de espera esperado na fila será de:
Questão 3 - Um técnico de TV conserta os aparelhos na ordem em que chegam. Ele espera que o tempo necessário para consertar cada aparelho seja, em média, de 30 minutos. Os conjuntos chegam com uma distribuição de Poisson a uma taxa média de 10/8 horas por dia. Quantos aparelhos de TV estarão esperando pelo conserto?
Questão 4 - Em um hospital municipal, a chegada de pacientes é considerada Poisson, com um tempo de intervalo de chegada de 10 minutos. O tempo dos médicos (exame e dispensa) tem uma média de 6 minutos. Imagine que o município queira recrutar outro médico quando o tempo médio de espera de uma chegada é de 30 minutos na fila. É justificável?
Questão 5 - Em um guichê num estádio de futebol, 20 clientes chegam em média a cada 10 minutos para comprar ingressos para uma partida. O funcionário consegue atender em média 5 clientes em 2 minutos. O tempo médio de espera de um cliente será:
Questão 6 - Os trabalhos chegam a uma estação de inspeção, de acordo com o processo de Poisson, a uma taxa média de 2/h. São inspecionados um por vez em uma base FIFO. O engenheiro de controle de qualidade faz pequenos ajustes durante a inspeção. O tempo total de serviço para o trabalho segue uma distribuição exponencial, com uma média de 25 minutos. Os trabalhos que chegam, mas não podem ser inspecionados imediatamente, devem ser armazenados até que o engenheiro esteja livre. Cada trabalho requer 1 m2 de espaço. O espaço a ser fornecido na sala de controle de qualidade será aproximadamente de:
Verificando o aprendizado
Questão 1 - Um mecânico é contratado para consertar uma máquina que quebra a uma taxa média de 3/h. As avarias são distribuídas no tempo de uma maneira que pode ser considerada como Poisson. Considera-se o custo do tempo não produtivo em qualquer máquina de $ 5/h para a Empresa. A instituição tem que escolher entre dois mecânicos, chamados de A e B. O mecânico A conserta as máquinas a uma taxa média de 4/h a um custo de $ 3/h. O mecânico B custa $ 5/hora e pode reparar as máquinas exponencialmente a uma taxa média de 6/h. Qual mecânico deve ser contratado?
Questão 2 - Uma secretária da engenharia de produção de uma universidade recebe em média 8 trabalhos/h. Muitos são curtos; outros, longos. Suponha, no entanto, que o tempo para executar um trabalho tenha uma média exponencial de 6 minutos. Determine o tempo médio decorrido desde o momento em que a secretária recebe um trabalho até que seja concluído.
Exercícios - Filas em Sistemas Produtivos
Questão 1 - As chegadas de peças em uma fresadora são consideradas Poisson em um tempo médio de 12 minutos. A duração do processo é distribuída exponencialmente, com média de 8 minutos. Com base nesses dados, qual é, aproximadamente, o número de peças em processo?
Questão 2 - As chegadas de peças em uma fresadora são consideradas Poisson em um tempo médio de 12 minutos. A duração do processo é distribuída exponencialmente, com média de 8 minutos. Com base nesses dados, qual é a probabilidade de ter duas peças em processo?
image7.png
image8.png
image9.png
image10.png
image1.png
image2.png
image3.png
image4.png
image5.png
image6.png