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Geometria Analítica

EE Geraldo Afonso Garcia Ferreira
Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que pode ser descrito como um hexaedro com três pares de faces paralelas, sendo cada uma dessas faces um paralelogramo. As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces. A figura abaixo traz o exemplo de um paralelepípedo: GEOME ANALI UNID 1 QUEST 1.PNG Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de vetores, analise as afirmativas a seguir sobre os vetores formados pelos vértices do paralelepípedo e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. pilha D H com seta para a direita acima igual a pilha B F com seta para a direita acima. II.() pilha A C com seta para a direita acima vírgula pilha D B com seta para a direita acima e pilha B C com seta para a direita acima são coplanares. III.() pilha A B com seta para a direita acima é ortogonal ao plano BCG. IV.() pilha B G com seta para a direita acima dividido por dividido por pilha E D com seta para a direita acima. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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Maikom Queiroz

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre os vetores formados pelos vértices do paralelepípedo: I. "pilha D H com seta para a direita acima igual a pilha B F com seta para a direita acima." Essa afirmação é verdadeira (V). Ambas as pilhas representam vetores que têm a mesma direção e magnitude, pois são segmentos que ligam vértices opostos do paralelepípedo. II. "pilha A C com seta para a direita acima, pilha D B com seta para a direita acima e pilha B C com seta para a direita acima são coplanares." Essa afirmação é verdadeira (V). Os vetores A C, D B e B C estão no mesmo plano, pois todos eles podem ser representados em um plano que passa pelos vértices correspondentes. III. "pilha A B com seta para a direita acima é ortogonal ao plano BCG." Essa afirmação é verdadeira (V). O vetor A B é perpendicular ao plano formado pelos vetores B C e B G, já que A B se estende na direção vertical em relação ao plano BCG. IV. "pilha B G com seta para a direita acima dividido por pilha E D com seta para a direita acima." Essa afirmação é falsa (F). A expressão não faz sentido matematicamente, pois não se pode dividir vetores dessa forma. Portanto, a sequência correta é: V - V - V - F. A alternativa que apresenta essa sequência é: d) V - V - V - F.

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