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Paulo fez apostas em um jogo no qual o objetivo era descobrir a ordem pré-determinada, sem repetição, de 10 algarismos. Sabe-se que Paulo fez aposta em 8 ordens diferentes e que 3 algarismos já haviam sido revelados anteriormente, então, a probabilidade de ele ter acertado esta ordem é

A) 1/630.
B) 1/1260.
C) 1/1680.
D) 1/2510.
E) 1/5040.
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Didaticamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de Paulo acertar a ordem dos 10 algarismos, considerando que 3 já foram revelados. 1. Total de algarismos: 10 2. Algarismos revelados: 3 3. Algarismos restantes: 10 - 3 = 7 Agora, precisamos calcular o número de maneiras de organizar os 7 algarismos restantes. A quantidade de arranjos possíveis de 7 algarismos é dada por 7! (fatorial de 7). \[ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \] 4. Total de apostas feitas por Paulo: 8 A probabilidade de ele ter acertado a ordem correta em uma de suas apostas é o inverso do número total de arranjos possíveis, dividido pelo número de apostas. Portanto, a probabilidade é: \[ \text{Probabilidade} = \frac{8}{5040} \] Simplificando: \[ \frac{8}{5040} = \frac{1}{630} \] Assim, a alternativa correta é: A) 1/630.

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