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Com base nos conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que indica quantas vezes a pressão externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu interior, se o submarino repousa no fundo do platô.

a) 10.
b) 36.
c) 361.
d) 3610.
e) 72000.
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ano passado

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos entender como a pressão hidrostática funciona. A pressão em um fluido em repouso é dada pela fórmula: \[ P = P_0 + \rho g h \] onde: - \( P \) é a pressão total, - \( P_0 \) é a pressão atmosférica (ou pressão interna do submarino, se estiver em equilíbrio), - \( \rho \) é a densidade do fluido (água, neste caso), - \( g \) é a aceleração da gravidade, - \( h \) é a profundidade. A pressão externa sobre o submarino é a pressão hidrostática na profundidade \( h \), enquanto a pressão interna é a pressão que o submarino mantém para não colapsar. Se considerarmos que a pressão interna do submarino é igual à pressão atmosférica, a pressão externa será: \[ P_{externa} = P_{atmosférica} + \rho g h \] A relação entre a pressão externa e a interna, se a interna for apenas a pressão atmosférica, é: \[ \frac{P_{externa}}{P_{interna}} = \frac{P_{atmosférica} + \rho g h}{P_{atmosférica}} \] Para simplificar, se considerarmos que a pressão atmosférica é desprezível em comparação com a pressão hidrostática em grandes profundidades, podemos focar na relação: \[ \frac{P_{externa}}{P_{interna}} \approx \frac{\rho g h}{P_{atmosférica}} \] Agora, sem os valores exatos de \( \rho \), \( g \), e \( h \), não podemos calcular diretamente, mas podemos analisar as alternativas. Se a profundidade for significativa, a pressão externa pode ser várias vezes maior que a interna. A opção que parece mais razoável, considerando profundidades comuns em que submarinos operam, é: b) 36. Portanto, a resposta correta é b) 36.

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