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33. (UPE/2011) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade do petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo. Dados: considere a densidade da água igual a 1.000 kg/m³. Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em kg/m3, vale

a) 400
b) 800
c) 600
d) 1200
e) 300
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ano passado

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ano passado

Para calcular a densidade do petróleo usando a situação descrita, podemos aplicar o princípio de Pascal e a equação de equilíbrio de pressões. 1. Dados fornecidos: - Densidade da água (\( \rho_{água} \)) = 1.000 kg/m³ - Altura da coluna de água (\( h \)) = 4 cm = 0,04 m - Altura da coluna de petróleo (\( d \)) = 5 cm = 0,05 m 2. Equilíbrio de pressões: A pressão exercida pela coluna de água deve ser igual à pressão exercida pela coluna de petróleo: \[ \rho_{água} \cdot g \cdot h = \rho_{petróleo} \cdot g \cdot d \] Onde \( g \) é a aceleração da gravidade, que se cancela na equação. 3. Substituindo os valores: \[ 1.000 \cdot 0,04 = \rho_{petróleo} \cdot 0,05 \] 4. Resolvendo para \( \rho_{petróleo} \): \[ 40 = \rho_{petróleo} \cdot 0,05 \] \[ \rho_{petróleo} = \frac{40}{0,05} = 800 \, \text{kg/m³} \] Portanto, a densidade do petróleo é 800 kg/m³. A alternativa correta é: b) 800.

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