Para determinar o domínio da função \( f(x) = \frac{\sqrt{3x - 1}}{3x - 2} \), precisamos considerar duas condições: 1. O radicando da raiz quadrada deve ser não negativo: \( 3x - 1 \geq 0 \). 2. O denominador não pode ser zero: \( 3x - 2 \neq 0 \). Vamos resolver cada uma: 1. Radicando não negativo: \[ 3x - 1 \geq 0 \implies 3x \geq 1 \implies x \geq \frac{1}{3} \] 2. Denominador diferente de zero: \[ 3x - 2 \neq 0 \implies 3x \neq 2 \implies x \neq \frac{2}{3} \] Agora, juntando as duas condições, temos que \( x \) deve ser maior ou igual a \( \frac{1}{3} \), mas não pode ser igual a \( \frac{2}{3} \). Portanto, o domínio da função é: \[ D(f) = \{x \in \mathbb{R} | x \geq \frac{1}{3} \text{ e } x \neq \frac{2}{3}\} \] Assim, a alternativa correta é: c) \( D(f) = \{x \in \mathbb{R} | x \geq \frac{1}{3} \text{ e } x \neq \frac{2}{3}\} \)