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123. (ESA – 2018) Sejam ????: {???? ∈ ℝ | ???? > 0} ⟶ ℝ e ????: ℝ ⟶ ℝ, definidas por ????(????) = log2 ???? e ????(????) = 1/4 ∙ 2????, respectivamente. O valor de ???? ∘ ????(2) é:

A) 4
B) 2
C) −4
D) −2
E) 0
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há 2 anos

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Coletneadeprovaseear2020oficial1_pag136
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Coletneadeprovaseear2020oficial1_pag136

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há 2 anos

Para resolver a questão, precisamos calcular \( f(g(2)) \), onde \( f(x) = \log_2 x \) e \( g(x) = \frac{1}{4} \cdot 2^x \). 1. Calcular \( g(2) \): \[ g(2) = \frac{1}{4} \cdot 2^2 = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1 \] 2. Agora, calcular \( f(g(2)) = f(1) \): \[ f(1) = \log_2 1 \] Sabemos que \( \log_2 1 = 0 \) porque \( 2^0 = 1 \). Portanto, o valor de \( f(g(2)) \) é \( 0 \). A alternativa correta é: E) 0.

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115. (EEAr – 2016-1) O valor de ???? na equação log1/3(log27 3????) = 1 é:

A) 1
B) 3
C) 9
D) 27

119. (EEAr – 2015) Seja ???? um número real positivo e diferente de 1. Assim, log???? 1 + log???? ???? é igual a:

A) −1
B) 0
C) 1
D) ????

121. (EEAr – 2012) Dada a função ????: ℝ+ ∗ → ℝ definida por ????(????) = 5 ∙ log2 ????, o valor de ????(1) + ????(2) é:

A) 3
B) 5
C) 6
D) 10

124. (EEAr – 2009) Se ???? e ???? são números reais positivos, colog2 1 32 = ????, e log???? 256 = 4 então ???? + ???? é igual a:

A) 2
B) 4
C) 7
D) 9

125. (ESA – 2013) O logaritmo de um produto de dois fatores é igual à soma dos logaritmos de cada fator, mantendo-se a mesma base. Identifique a alternativa que representa a propriedade do logaritmo anunciada.

A) log????(???? ∙ ????) = log???? (???? + ????)
B) log???? (???? ∙ ????) = log???? ???? + log???? ????
C) log???? (???? ∙ ????) = log???? ???? + log???? ????
D) log????(???? + ????) = (log???? ????)(log???? ????)
E) log????(???? + ????) = log????(???? ∙ ????)

126. (EEAr – 2015) Se ???? > 0, ???? > 0, ???? > 0 e ???? ≠ 1, então é correto afirmar que:

A) ???????????????? (???? + ????) = (???????????????? ????) + (???????????????? ????).
B) ????????????????(???? + ????) = (???????????????? ????). (???????????????? ????).
C) ????????????????(????????) = (???????????????? ????) + (???????????????? ????).
D) ???????????????? (????????) = (???????????????? ????). (???????????????? ????).

127. (EEAr – 2014) Se ????(????) = log ???? e ???? ∙ ???? = 1, então ????(????) + ????(????) é igual a:

A) 0.
B) 1.
C) 10.
D) 100.

128. (ESA – 2017) Se log ???? representa o logaritmo na base 10 de ????, então o valor de ???? ∈ (0, +∞), tal que log ???? = 10 − log 5 é:

A) 1010
B) 109
C) 2 ∙ 109
D) 5 ∙ 109
E) 5 ∙ 1010

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