124. (EEAr – 2009) Se ???? e ???? são números reais positivos, colog2 1 32 = ????, e log???? 256 = 4 então ???? + ???? é igual a: A) 2 B) 4 C) 7 D) 9

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Analisando a primeira parte: \[ \log_2 32 = x \] Sabemos que \(32 = 2^5\), então: \[ \log_2 32 = 5 \implies x = 5 \] 2. Analisando a segunda parte: \[ \log_y 256 = 4 \] Sabemos que \(256 = 2^8\), então: \[ \log_y 256 = 4 \implies y^4 = 256 \implies y^4 = 2^8 \implies y = 2^{8/4} = 2^2 = 4 \] 3. Agora temos: \(x = 5\) e \(y = 4\). 4. Calculando \(x + y\): \[ x + y = 5 + 4 = 9 \] Portanto, a resposta correta é: D) 9.