A questão parece estar relacionada a propriedades de logaritmos, considerando que \( a > 0 \), \( b > 0 \), \( c > 0 \) e \( b \neq 1 \). Vamos analisar as alternativas: A) \( \log_b(a + c) = \log_b(a) + \log_b(c) \) - Esta afirmação não é verdadeira, pois a soma dentro do logaritmo não se separa dessa forma. B) \( \log_b(a + c) = \log_b(a) \cdot \log_b(c) \) - Esta afirmação também não é verdadeira, pois não existe uma propriedade que permita multiplicar logaritmos dessa maneira. C) \( \log_b(a \cdot c) = \log_b(a) + \log_b(c) \) - Esta afirmação é verdadeira, pois é uma das propriedades dos logaritmos. D) \( \log_b(a) = \log_b(c) \cdot \log_b(c) \) - Esta afirmação não é verdadeira, pois não se pode igualar logaritmos dessa forma. Portanto, a alternativa correta é: C) \( \log_b(a \cdot c) = \log_b(a) + \log_b(c) \).