Qual é a soma dos quadrados das raízes da equação x^2 - 5x + 6 = 0? A) 5 B) 7 C) 10 D) 12

Para encontrar a soma dos quadrados das raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\), podemos usar a relação entre as raízes e os coeficientes da equação. Seja \(r_1\) e \(r_2\) as raízes da equação. Sabemos que: 1. A soma das raízes \(r_1 + r_2 = -\frac{b}{a} = 5\). 2. O produto das raízes \(r_1 \cdot r_2 = \frac{c}{a} = 6\). A soma dos quadrados das raízes é dada por: \[ r_1^2 + r_2^2 = (r_1 + r_2)^2 - 2(r_1 \cdot r_2) \] Substituindo os valores: \[ r_1^2 + r_2^2 = 5^2 - 2 \cdot 6 = 25 - 12 = 13 \] No entanto, essa resposta não está entre as opções. Vamos verificar as opções novamente: A) 5 B) 7 C) 10 D) 12 Parece que houve um erro na interpretação. A soma dos quadrados das raízes é 13, que não está nas opções. Portanto, você deve revisar a questão ou as opções fornecidas.