A base canônica para os vetores em \( \mathbb{R}^2 \) é composta pelos vetores unitários que representam as direções dos eixos x e y. Esses vetores são: - \( \mathbf{i} = (1, 0) \) (vetor na direção do eixo x) - \( \mathbf{j} = (0, 1) \) (vetor na direção do eixo y) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \mathbf{i} = (4,3) \) e \( \mathbf{j} = (0,4) \) - Não é a base canônica. b) \( \mathbf{i} = (1,0) \) e \( \mathbf{j} = (0,1) \) - Esta é a base canônica. c) \( \mathbf{i} = (1,1) \) e \( \mathbf{j} = (2,2) \) - Não é a base canônica. d) \( \mathbf{i} = (3,3) \) e \( \mathbf{j} = (1,4) \) - Não é a base canônica. e) \( \mathbf{i} = (2,3) \) e \( \mathbf{j} = (0,1) \) - Não é a base canônica. Portanto, a alternativa correta é: b) \( \mathbf{i} = (1,0) \) e \( \mathbf{j} = (0,1) \).