Para resolver essa questão, precisamos relacionar a velocidade linear de um ponto na superfície da Terra com a sua latitude. A velocidade linear \( v \) de um ponto na superfície da Terra é dada pela fórmula: \[ v = \omega \cdot r \] onde: - \( \omega \) é a velocidade angular (dada como \( \frac{\pi}{12} \) rad/h), - \( r \) é o raio da circunferência do círculo que o ponto descreve, que depende da latitude \( \phi \). O raio \( r \) em função da latitude é: \[ r = R \cdot \cos(\phi) \] onde \( R \) é o raio da Terra (aproximadamente 6371 km ou 6.371.000 m). Substituindo na fórmula da velocidade: \[ v = \frac{\pi}{12} \cdot (R \cdot \cos(\phi)) \] Queremos que essa velocidade se aproxime da velocidade do som, que é 340 m/s. Assim, temos: \[ \frac{\pi}{12} \cdot (R \cdot \cos(\phi)) \approx 340 \] Substituindo \( R \): \[ \frac{\pi}{12} \cdot (6.371.000 \cdot \cos(\phi)) \approx 340 \] Resolvendo para \( \cos(\phi) \): \[ \cos(\phi) \approx \frac{340 \cdot 12}{\pi \cdot 6.371.000} \] Calculando: 1. \( \frac{340 \cdot 12}{\pi} \approx \frac{4080}{3} \approx 1360 \) 2. \( \frac{1360}{6.371.000} \approx 0,000213 \) Agora, encontramos \( \phi \): \[ \cos(\phi) \approx 0,000213 \] Isso implica que: \[ \phi \approx \cos^{-1}(0,000213) \] Como \( \cos(90°) = 0 \), a latitude que faz com que a velocidade se aproxime da velocidade do som é muito próxima de 90°, ou seja, a opção correta é: e) 80º.