85. Um corpo se move a 0,99c. Qual é o tempo dilatado que ele experimenta se o tempo na Terra é de 80 anos? A) 8 anos B) 9 anos C) 10 anos D) 11 anos

Para calcular o tempo dilatado que um corpo experimenta em movimento a uma velocidade próxima à da luz (0,99c), usamos a fórmula da dilatação do tempo: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo dilatado (tempo experimentado pelo corpo em movimento), - \( t \) é o tempo na Terra (80 anos), - \( v \) é a velocidade do corpo (0,99c), - \( c \) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: \[ t' = \frac{80}{\sqrt{1 - (0,99)^2}} = \frac{80}{\sqrt{1 - 0,9801}} = \frac{80}{\sqrt{0,0199}} \approx \frac{80}{0,141} \approx 566,5 \text{ anos} \] Agora, para encontrar o tempo que o corpo experimenta, usamos a relação inversa: \[ t = t' \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] Calculando: \[ t = 80 \cdot \sqrt{1 - 0,9801} \approx 80 \cdot 0,141 \approx 11,3 \text{ anos} \] Assim, o tempo dilatado que o corpo experimenta é aproximadamente 11 anos. Portanto, a alternativa correta é: D) 11 anos.