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88. Um objeto se move a 0,7c. Qual é o comprimento do objeto visto por um observador em repouso, se o comprimento em repouso é de 60 m?

A) 36 m
B) 42 m
C) 48 m
D) 54 m
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da contração do comprimento na relatividade, que é dada por: \[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] onde: - \( L \) é o comprimento observado, - \( L_0 \) é o comprimento em repouso (60 m), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,7c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, calculamos \( v^2/c^2 \): \[ v^2 = (0,7c)^2 = 0,49c^2 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ L = 60 \sqrt{1 - 0,49} \] \[ L = 60 \sqrt{0,51} \] \[ L \approx 60 \times 0,714 \] \[ L \approx 42,84 \, m \] Arredondando, o comprimento do objeto visto por um observador em repouso é aproximadamente 42 m. Portanto, a alternativa correta é: B) 42 m.

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