86. Um objeto em repouso tem uma energia de 60 J. Qual é a energia total se ele se move a 0,8c? A) 80 J B) 90 J C) 100 J D) 110 J

Para calcular a energia total de um objeto em movimento, usamos a fórmula da relatividade: \[ E = \gamma mc^2 \] onde \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] Dado que o objeto está em repouso com uma energia de 60 J, isso representa sua energia em repouso \( E_0 \). 1. Primeiro, precisamos encontrar \( \gamma \) para \( v = 0,8c \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,8)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,64}} = \frac{1}{\sqrt{0,36}} = \frac{1}{0,6} \approx 1,67 \] 2. Agora, a energia total \( E \) quando o objeto se move a 0,8c é: \[ E = \gamma E_0 = 1,67 \times 60 J \approx 100,2 J \] Assim, a energia total é aproximadamente 100 J. Portanto, a alternativa correta é: C) 100 J.