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As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem subs­tuir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale (Considere π ~ 3)

a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.
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ano passado

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ano passado

Para calcular a velocidade de um ponto extremo P da pá cortadeira que gira em movimento circular uniforme, precisamos usar a fórmula: \[ v = 2 \pi r f \] onde: - \( v \) é a velocidade linear, - \( r \) é o raio do círculo (que não foi fornecido, mas podemos calcular a partir da frequência), - \( f \) é a frequência em Hz. Primeiro, vamos converter a frequência de 300 rpm (rotações por minuto) para Hz: \[ f = \frac{300 \text{ rpm}}{60} = 5 \text{ Hz} \] Agora, precisamos de um valor para o raio \( r \). Como não foi fornecido, vamos assumir um valor típico para uma pá cortadeira. Por exemplo, se considerarmos um raio de 0,5 m (50 cm): Agora, substituímos na fórmula: \[ v = 2 \pi (0,5) (5) \] Substituindo \( \pi \) por 3: \[ v = 2 \times 3 \times 0,5 \times 5 = 15 \text{ m/s} \] Portanto, a velocidade de um ponto extremo P da pá é: b) 15 m/s.

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