Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a velocidade linear (v), a velocidade angular (ω) e o raio (r) da polia. A fórmula é: \[ v = ω \cdot r \] Primeiro, vamos converter todas as unidades para o mesmo sistema. A velocidade de A é 60 cm/s, que é igual a 0,6 m/s, e a velocidade de B é 0,3 m/s. A distância AB é 10 cm, ou 0,1 m. A relação entre as velocidades e a distância entre os pontos A e B pode nos ajudar a encontrar o raio da polia. A diferença de velocidades é: \[ v_A - v_B = 0,6 m/s - 0,3 m/s = 0,3 m/s \] Como a distância AB é 0,1 m, podemos usar a relação: \[ \text{Diferença de velocidade} = \text{raio} \cdot \text{velocidade angular} \] Assim, temos: \[ 0,3 m/s = r \cdot ω \] Agora, precisamos encontrar o diâmetro da polia. O diâmetro é o dobro do raio: \[ d = 2r \] Vamos analisar as alternativas: 1. a) 10 cm e 1,0 rad/s: Se \( r = 5 cm \) (0,05 m), então \( ω = \frac{0,6}{0,05} = 12 rad/s \) (não é correto). 2. b) 20 cm e 1,5 rad/s: Se \( r = 10 cm \) (0,1 m), então \( ω = \frac{0,6}{0,1} = 6 rad/s \) (não é correto). 3. c) 40 cm e 3,0 rad/s: Se \( r = 20 cm \) (0,2 m), então \( ω = \frac{0,6}{0,2} = 3 rad/s \) (correto). 4. d) 50 cm e 0,5 rad/s: Se \( r = 25 cm \) (0,25 m), então \( ω = \frac{0,6}{0,25} = 2,4 rad/s \) (não é correto). 5. e) 60 cm e 2,0 rad/s: Se \( r = 30 cm \) (0,3 m), então \( ω = \frac{0,6}{0,3} = 2 rad/s \) (não é correto). Portanto, a alternativa correta é c) 40 cm e 3,0 rad/s.