Para calcular a frequência da radiação emitida quando um sistema quântico retorna ao estado fundamental, podemos usar a relação entre energia e frequência dada pela fórmula: \[ E = h \cdot f \] onde: - \( E \) é a energia (em joules), - \( h \) é a constante de Planck (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J s} \)), - \( f \) é a frequência (em Hz). Primeiro, precisamos converter a energia de eV para joules. Sabemos que \( 1 \, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J} \). Portanto, a energia de 5 eV em joules é: \[ E = 5 \, \text{eV} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J/eV} = 8.01 \times 10^{-19} \, \text{J} \] Agora, substituímos na fórmula para encontrar a frequência: \[ f = \frac{E}{h} = \frac{8.01 \times 10^{-19} \, \text{J}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{J s}} \] Calculando isso, obtemos: \[ f \approx 1.21 \times 10^{15} \, \text{Hz} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( 1.2 \times 10^{15} \, \text{Hz} \) B) \( 2.5 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) C) \( 3.2 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) D) \( 5.0 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a A) 1.2 × 10^{15} Hz. Portanto, a resposta correta é a) 1.2 × 10^{15} Hz.