Para calcular a energia do primeiro estado excitado de um elétron em uma caixa unidimensional, usamos a fórmula da energia quantizada: \[ E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2} \] onde: - \( n \) é o número quântico (para o primeiro estado excitado, \( n = 2 \)), - \( h \) é a constante de Planck (\( 6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \)), - \( m \) é a massa do elétron (\( 9.11 \times 10^{-31} \, kg \)), - \( L \) é o comprimento da caixa (2 nm = \( 2 \times 10^{-9} \, m \)). Substituindo os valores: 1. \( n = 2 \) 2. \( h = 6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \) 3. \( m = 9.11 \times 10^{-31} \, kg \) 4. \( L = 2 \times 10^{-9} \, m \) Calculando: \[ E_2 = \frac{(2^2)(6.626 \times 10^{-34})^2}{8(9.11 \times 10^{-31})(2 \times 10^{-9})^2} \] Realizando os cálculos, encontramos que: \[ E_2 \approx 2.04 \times 10^{-18} \, J \] Portanto, a alternativa correta é: B) 2.04 × 10^{-18} J.