Um indutor de 2 H é conectado a uma fonte de tensão de 10 V. Qual é a corrente I no indutor após um tempo igual a τ? A) 0,5 A B) 1 A C) 1,5 A D) 2 A

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula que relaciona a tensão (V), a indutância (L) e a corrente (I) em um indutor: \[ V = L \frac{dI}{dt} \] Sabendo que a corrente em um indutor cresce de acordo com a constante de tempo \( \tau \) (que para um indutor é dada por \( \tau = \frac{L}{R} \)), e que a corrente atinge aproximadamente 63% de seu valor final após um tempo igual a \( \tau \), podemos calcular a corrente após um tempo \( \tau \). A corrente final \( I_f \) pode ser calculada pela fórmula: \[ I_f = \frac{V}{R} \] Como não temos o valor de R, mas sabemos que após um tempo \( \tau \), a corrente é: \[ I = I_f (1 - e^{-1}) \] Para um indutor de 2 H e uma tensão de 10 V, a corrente final será: \[ I_f = \frac{10 V}{R} \] Após um tempo \( \tau \), a corrente será: \[ I = \frac{10}{R} (1 - e^{-1}) \] Como não temos R, mas sabemos que a corrente final será proporcional a 10 V, podemos considerar que a corrente após um tempo \( \tau \) será 63% do valor final. Assim, se considerarmos que a corrente final é 5 A (assumindo R = 2 Ω), a corrente após \( \tau \) será aproximadamente: \[ I \approx 0,63 \times 5 A \approx 3,15 A \] Porém, como não temos R, vamos considerar as opções dadas. A opção que mais se aproxima, considerando a relação direta e simplificada, é: D) 2 A. Essa é a resposta correta, pois é a única que se aproxima do valor esperado após um tempo \( \tau \).