o limite limx -2 . X3-8 / x-2 é igual a

Para calcular o limite \(\lim_{x \to 2} \frac{x^3 - 8}{x - 2}\), podemos usar a fatoração. 1. O numerador \(x^3 - 8\) é uma diferença de cubos e pode ser fatorado como: \[ x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \] 2. Assim, a expressão se torna: \[ \frac{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}{x - 2} \] 3. Para \(x \neq 2\), podemos cancelar \(x - 2\): \[ x^2 + 2x + 4 \] 4. Agora, calculamos o limite substituindo \(x\) por 2: \[ \lim_{x \to 2} (x^2 + 2x + 4) = 2^2 + 2 \cdot 2 + 4 = 4 + 4 + 4 = 12 \] Portanto, o limite é igual a 12.