Para resolver o problema, vamos chamar os dois números de \( x \) e \( y \). Temos as seguintes equações: 1. \( x + y = 10 \) (soma) 2. \( x - y = 66 \) (diferença) Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Somando as duas equações: \[ (x + y) + (x - y) = 10 + 66 \] \[ 2x = 76 \implies x = 38 \] Agora, substituímos \( x \) na primeira equação para encontrar \( y \): \[ 38 + y = 10 \implies y = 10 - 38 \implies y = -28 \] Portanto, os números são \( 38 \) e \( -28 \). Agora, vamos analisar as alternativas: A. 17 e –56 B. –38 e 29 C. –38 e –28 D. 27 e –28 E. –17 e 46 Nenhuma das alternativas apresenta os números \( 38 \) e \( -28 \). No entanto, a alternativa C, que apresenta \( -38 \) e \( -28 \), é a única que se aproxima, mas não é a resposta correta. Parece que não há uma alternativa correta. Você pode verificar se as opções estão completas ou se há um erro na formulação da pergunta.