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As transformações de semelhança no plano possuem propriedades e conceitos que são muito úteis a diversas áreas do conhecimento como a própria Matemática, a Engenharia, a Arquitetura, as Ciências Biológicas, dentre outras. Em relação a essas transformações, analise as seguintes afirmativas: I. A transformação de semelhança chamada de homotetia gera objetos semelhantes ao original a partir da multiplicação das medidas de seus segmentos de reta por um valor constante. II. Num processo de homotetia, a transformação não gera deformação. III. Se a razão de homotetia é negativa, a orientação espacial da figura não é alterada, mas ocorre uma ampliação. Sobre essas afirmacoes, é correto afirmar que as verdadeiras estão em:

I, II e III.
II, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
I e II, apenas.
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Questões Para a Compreensão

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I. A transformação de semelhança chamada de homotetia gera objetos semelhantes ao original a partir da multiplicação das medidas de seus segmentos de reta por um valor constante. Verdadeiro, essa é a definição correta de homotetia. II. Num processo de homotetia, a transformação não gera deformação. Verdadeiro, a homotetia mantém a forma da figura, apenas altera o tamanho, sem deformá-la. III. Se a razão de homotetia é negativa, a orientação espacial da figura não é alterada, mas ocorre uma ampliação. Falso, se a razão de homotetia é negativa, a figura é invertida (ou seja, a orientação é alterada) e também pode ser ampliada ou reduzida, dependendo do valor absoluto da razão. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são I e II. Portanto, a alternativa correta é: I e II, apenas.

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