Determine a derivada da função f(z) = 11+cos² (ez)

Para determinar a derivada da função \( f(z) = 11 + \cos^2(e^z) \), vamos usar a regra da cadeia. 1. A derivada de uma constante (11) é 0. 2. Para \( \cos^2(e^z) \), usamos a regra da cadeia: - A derivada de \( \cos^2(u) \) em relação a \( u \) é \( -2\cos(u)\sin(u) \). - Aqui, \( u = e^z \), e a derivada de \( e^z \) em relação a \( z \) é \( e^z \). Agora, aplicando a regra da cadeia: \[ f'(z) = 0 - 2\cos(e^z)\sin(e^z) \cdot e^z \] Portanto, a derivada é: \[ f'(z) = -2\cos(e^z)\sin(e^z) \cdot e^z \]