Para resolver essa questão, vamos analisar as condições: 1. Temos 8 amigos, sendo 2 canhotos e 6 destros. 2. Nenhuma dupla pode ser formada por dois canhotos. Vamos formar as duplas: 1. Escolher 2 canhotos e 6 destros: Como não podemos formar duplas com canhotos, cada canhoto deve formar uma dupla com um destro. 2. Formação das duplas: - Cada canhoto pode se juntar a qualquer um dos 6 destros. Assim, temos: - O primeiro canhoto pode formar uma dupla com 6 destros. - O segundo canhoto pode formar uma dupla com os 5 destros restantes (já que um destro já foi escolhido pelo primeiro canhoto). Portanto, o número de maneiras de formar as duplas é: \[ 6 \times 5 = 30 \] 3. Formação das duplas restantes: - Agora, temos 4 destros restantes. Precisamos formar 2 duplas com esses 4 destros. O número de maneiras de formar 2 duplas a partir de 4 destros é dado pela combinação: \[ \frac{4!}{(2!)^2 \cdot 2!} = 3 \] 4. Total de combinações: - Multiplicamos as combinações das duplas dos canhotos pelas combinações das duplas dos destros: \[ 30 \times 3 = 90 \] Portanto, o número total de maneiras diferentes de formar as quatro duplas é 90. A alternativa correta é: C 90.