Para calcular a energia em repouso (\(E_0\)) e a energia total (\(E\)) de um corpo em movimento relativístico, usamos as seguintes fórmulas: 1. Energia em repouso: \[ E_0 = m \cdot c^2 \] onde \(m\) é a massa em repouso e \(c\) é a velocidade da luz (\(c \approx 3 \times 10^8 \, m/s\)). 2. Energia total: \[ E = \gamma \cdot m \cdot c^2 \] onde \(\gamma\) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] e \(v\) é a velocidade do corpo. ### Passo 1: Calcular \(E_0\) Para \(m = 5 \, kg\): \[ E_0 = 5 \, kg \cdot (3 \times 10^8 \, m/s)^2 = 5 \cdot 9 \times 10^{16} \, J = 45 \times 10^6 \, J = 45 \, MJ \] ### Passo 2: Calcular \(\gamma\) Para \(v = 0,6c\): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,6)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,36}} = \frac{1}{\sqrt{0,64}} = \frac{1}{0,8} = 1,25 \] ### Passo 3: Calcular \(E\) Agora, usando \(\gamma\): \[ E = \gamma \cdot E_0 = 1,25 \cdot 45 \, MJ = 56,25 \, MJ \approx 56 \, MJ \] ### Conclusão Portanto, temos: - \(E_0 = 45 \, MJ\) - \(E \approx 56 \, MJ\) A alternativa correta é: a) E0 = 45 MJ, E = 56 MJ.