Dada a equação 222  pxx e as suas raízes m e n, então o valor de P para 4/11 = nm é (A) 0,5 (B) 1,5 (C) -0,5 (D) -1,5

Para resolver a equação \( 2x^2 - px + 2 = 0 \) e encontrar o valor de \( p \) dado que \( \frac{4}{11} = mn \), onde \( m \) e \( n \) são as raízes da equação, podemos usar a relação entre as raízes e os coeficientes. Pela fórmula de Bhaskara, as raízes \( m \) e \( n \) de uma equação do tipo \( ax^2 + bx + c = 0 \) são dadas por: - \( m + n = -\frac{b}{a} \) - \( mn = \frac{c}{a} \) No nosso caso: - \( a = 2 \) - \( b = -p \) - \( c = 2 \) Portanto: - \( m + n = \frac{p}{2} \) - \( mn = \frac{2}{2} = 1 \) Sabemos que \( mn = 1 \) e que \( \frac{4}{11} = mn \). Assim, temos: \[ \frac{4}{11} = 1 \] Isso não faz sentido, então vamos considerar que a relação correta é \( mn = 1 \) e que \( \frac{4}{11} = \frac{1}{p} \). Assim, temos: \[ p = \frac{11}{4} \] Agora, precisamos verificar as opções dadas. Nenhuma das opções corresponde a \( \frac{11}{4} \). Portanto, parece que houve um erro na interpretação da questão. Vamos reanalisar as opções: A equação correta para \( p \) não está nas opções. Se considerarmos que \( p \) deve ser um valor que satisfaça a condição de \( mn = \frac{4}{11} \), precisamos reavaliar. Porém, se considerarmos que \( p \) deve ser um valor que satisfaça a equação original, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Se você puder revisar a questão ou fornecer mais detalhes, ficarei feliz em ajudar!