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Um bloco de gelo de 200 g a 0 °C é colocado em 400 g de água a 30 °C. Qual será a temperatura final da mistura? (Dados: calor específico da água = 4,18 J/g°C; calor de fusão do gelo = 334 J/g)

A) 0 °C
B) 10 °C
C) 15 °C
D) 20 °C
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Aprendendo com Desafios

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos considerar a troca de calor entre o gelo e a água. O gelo vai derreter e a água vai esfriar até atingir um equilíbrio térmico. 1. Calor necessário para derreter o gelo: - Massa do gelo = 200 g - Calor de fusão do gelo = 334 J/g - Calor necessário para derreter o gelo = \(200 \, \text{g} \times 334 \, \text{J/g} = 66800 \, \text{J}\) 2. Calor que a água perde ao esfriar: - Massa da água = 400 g - Temperatura inicial da água = 30 °C - Vamos considerar que a temperatura final da mistura é \(T_f\). - Calor perdido pela água = \(400 \, \text{g} \times 4,18 \, \text{J/g°C} \times (30 - T_f)\) 3. Igualando os calores: - O calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo gelo: \[ 400 \times 4,18 \times (30 - T_f) = 66800 \] 4. Resolvendo a equação: \[ 1672 \times (30 - T_f) = 66800 \] \[ 30 - T_f = \frac{66800}{1672} \approx 39,97 \] \[ T_f \approx 30 - 39,97 \approx -9,97 \, \text{°C} \] Como a temperatura final não pode ser negativa e o gelo derrete a 0 °C, a temperatura final da mistura será 0 °C, pois o gelo não derrete completamente. Portanto, a resposta correta é: A) 0 °C.

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