Um corpo se move a 0,5c. Qual é a dilatação do tempo em relação a um observador em repouso? A) 1,25 B) 1,5 C) 2,0 D) 2,5

Para calcular a dilatação do tempo, usamos a fórmula da relatividade: \[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \(\Delta t'\) é o tempo medido pelo observador em movimento, - \(\Delta t\) é o tempo medido pelo observador em repouso, - \(v\) é a velocidade do corpo (0,5c), - \(c\) é a velocidade da luz. Substituindo \(v = 0,5c\): \[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 - (0,5)^2}} = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 - 0,25}} = \frac{\Delta t}{\sqrt{0,75}} = \frac{\Delta t}{0,866} \] A dilatação do tempo em relação ao observador em repouso é: \[ \text{Fator de dilatação} = \frac{1}{0,866} \approx 1,15 \] Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor. Portanto, parece que a questão pode estar incorreta ou incompleta. Você precisa criar uma nova pergunta.