79. Um elétron se move a 0,85c. Qual é sua energia total em relação à sua massa de repouso de 0,511 MeV/c²? a) 1 MeV b) 2 MeV c) 3 MeV d) 4 MeV

Para calcular a energia total de um elétron que se move a 0,85c, podemos usar a fórmula da energia total relativística: \[ E = \gamma m_0 c^2 \] onde \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Substituindo \( v = 0,85c \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,85)^2}} \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,7225}} \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{0,2775}} \] \[ \gamma \approx 1,91 \] Agora, usando a massa de repouso do elétron \( m_0 = 0,511 \, \text{MeV/c}^2 \): \[ E = \gamma m_0 c^2 \] \[ E \approx 1,91 \times 0,511 \, \text{MeV} \] \[ E \approx 0,976 \, \text{MeV} \] A energia cinética pode ser calculada como: \[ E_k = E - m_0 c^2 \] \[ E_k = (1,91 \times 0,511) - 0,511 \] \[ E_k \approx 0,465 \, \text{MeV} \] Portanto, a energia total é: \[ E \approx 0,976 + 0,511 \approx 1,487 \, \text{MeV} \] A opção mais próxima é: a) 1 MeV Portanto, a resposta correta é a) 1 MeV.