85. Um elétron se move a 0,9c. Qual é sua energia total em relação à sua massa de repouso de 0,511 MeV/c²? a) 1 MeV b) 2 MeV c) 3 MeV d) 4 MeV

Para calcular a energia total de um elétron que se move a 0,9c, precisamos usar a fórmula da energia total relativística: \[ E = \gamma m_0 c^2 \] onde \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Substituindo \( v = 0,9c \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,9)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{1}{\sqrt{0,19}} \approx 2,294 \] Agora, usando a massa de repouso do elétron \( m_0 = 0,511 \, \text{MeV/c}^2 \): \[ E = \gamma m_0 c^2 = 2,294 \times 0,511 \, \text{MeV} \approx 1,17 \, \text{MeV} \] No entanto, a energia total também inclui a energia de repouso: \[ E_{\text{total}} = E + m_0 c^2 = 1,17 \, \text{MeV} + 0,511 \, \text{MeV} \approx 1,68 \, \text{MeV} \] Nenhuma das opções corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é: a) 1 MeV. Entretanto, se considerarmos apenas a energia cinética, a resposta correta seria mais próxima de 2 MeV. Portanto, a resposta correta, considerando a energia total, é b) 2 MeV.