A) (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + 4x + C
B) (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + 4 + C
C) (2/3)x^3 - (5/2)x^2 + C
D) (2/3)x^3 - 5x + 4 + C
Respostas
Ed 
ano passado
Para calcular a integral \(\int (2x^2 - 5x + 4) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(2x^2\) é \(\frac{2}{3}x^3\). 2. A integral de \(-5x\) é \(-\frac{5}{2}x^2\). 3. A integral de \(4\) é \(4x\). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (2x^2 - 5x + 4) \, dx = \frac{2}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C \] Agora, analisando as alternativas: A) \((2/3)x^3 - (5/2)x^2 + 4x + C\) - Correta. B) \((2/3)x^3 - (5/2)x^2 + 4 + C\) - Incorreta (falta o \(4x\)). C) \((2/3)x^3 - (5/2)x^2 + C\) - Incorreta (falta o \(4x\)). D) \((2/3)x^3 - 5x + 4 + C\) - Incorreta (o termo \(-5x\) está errado). Portanto, a alternativa correta é: A) \((2/3)x^3 - (5/2)x^2 + 4x + C\).
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