Enunciado: Questão 5 Você, engenheiro, recebeu uma proposta de uma migo para tornar-se sócio de uma empresa. O valor do capital a ser investido é...

Para responder à sua pergunta, precisamos calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do investimento e avaliar as asserções. Primeiro, vamos calcular o VPL com os dados fornecidos: - Capital investido: R$ 30.000,00 - Taxa de desconto: 10% ao ano - Fluxos de caixa: - 1º ano: R$ 4.600,00 - 2º ano: R$ 6.500,00 - 3º ano: R$ 6.500,00 - 4º ano: R$ 6.900,00 - 5º ano: R$ 7.200,00 - 6º ano: R$ 7.800,00 A fórmula do VPL é: \[ VPL = \sum \frac{FC_t}{(1 + i)^t} - C_0 \] onde \(FC_t\) é o fluxo de caixa no ano \(t\), \(i\) é a taxa de desconto e \(C_0\) é o capital investido. Calculando o VPL: 1. Para o 1º ano: \( \frac{4600}{(1 + 0,10)^1} = \frac{4600}{1,10} \approx 4181,82 \) 2. Para o 2º ano: \( \frac{6500}{(1 + 0,10)^2} = \frac{6500}{1,21} \approx 5371,90 \) 3. Para o 3º ano: \( \frac{6500}{(1 + 0,10)^3} = \frac{6500}{1,331} \approx 4885,73 \) 4. Para o 4º ano: \( \frac{6900}{(1 + 0,10)^4} = \frac{6900}{1,4641} \approx 4715,63 \) 5. Para o 5º ano: \( \frac{7200}{(1 + 0,10)^5} = \frac{7200}{1,61051} \approx 4471,80 \) 6. Para o 6º ano: \( \frac{7800}{(1 + 0,10)^6} = \frac{7800}{1,771561} \approx 4402,69 \) Somando todos os valores presentes: \[ VPL \approx 4181,82 + 5371,90 + 4885,73 + 4715,63 + 4471,80 + 4402,69 - 30000 \] Calculando a soma dos fluxos de caixa: \[ VPL \approx 23017,57 - 30000 \approx -6982,43 \] Portanto, o VPL é negativo, o que indica que a proposta não é uma boa alternativa de investimento. Agora, analisando as asserções: I. A proposta apresentada por seu amigo é uma boa alternativa de investimento. (FALSO) II. O VPL desse investimento é de R$ 1976,42. (FALSO) Com isso, a alternativa correta é: Alternativa 5: As asserções I e II são proposições falsas.