Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do alongamento linear devido à variação de temperatura: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta L\) é a variação do comprimento, - \(L_0\) é o comprimento inicial, - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear, - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Vamos calcular o comprimento final das duas barras A e B em função da temperatura \(T\): 1. Barra A: - Comprimento inicial \(L_{0A} = 202,0 \, \text{mm}\) - Coeficiente de dilatação \(\alpha_A = 2 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\) O comprimento final da barra A será: \[ L_A = 202,0 + 202,0 \cdot (2 \times 10^{-5}) \cdot T \] 2. Barra B: - Comprimento inicial \(L_{0B} = 200,8 \, \text{mm}\) - Coeficiente de dilatação \(\alpha_B = 5 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\) O comprimento final da barra B será: \[ L_B = 200,8 + 200,8 \cdot (5 \times 10^{-5}) \cdot T \] Para que as duas barras tenham o mesmo comprimento, devemos igualar \(L_A\) e \(L_B\): \[ 202,0 + 202,0 \cdot (2 \times 10^{-5}) \cdot T = 200,8 + 200,8 \cdot (5 \times 10^{-5}) \cdot T \] Resolvendo essa equação, temos: \[ 202,0 - 200,8 = 200,8 \cdot (5 \times 10^{-5}) \cdot T - 202,0 \cdot (2 \times 10^{-5}) \cdot T \] \[ 1,2 = T \cdot \left(200,8 \cdot 5 \times 10^{-5} - 202,0 \cdot 2 \times 10^{-5}\right) \] Calculando os coeficientes: \[ 200,8 \cdot 5 \times 10^{-5} = 0,01004 \] \[ 202,0 \cdot 2 \times 10^{-5} = 0,00404 \] Substituindo: \[ 1,2 = T \cdot (0,01004 - 0,00404) \] \[ 1,2 = T \cdot 0,006 \] \[ T = \frac{1,2}{0,006} = 200 \] Portanto, a temperatura em que as duas barras terão o mesmo comprimento é 200 °C. A alternativa correta é: d) 200 °C.