Em uma equipe, há 8 pessoas e precisamos formar um comitê de 3 pessoas. Quantas combinações diferentes são possíveis? a) 56 b) 40 c) 70 d) 80

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de pessoas e \( k \) é o número de pessoas que queremos escolher. No seu caso, temos \( n = 8 \) e \( k = 3 \): \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \] Calculando: \[ C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56 \] Portanto, o número de combinações diferentes possíveis é 56. A alternativa correta é: a) 56.