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Um estudante tem 5 notas em matemática. Se ele quiser escolher 3 notas para formar a média do trimestre, quantas combinações são possíveis?

a) 10
b) 20
c) 15
d) 25
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis de 3 notas escolhidas entre 5. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 5 notas) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3 notas). Substituindo os valores: \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} \] Calculando: \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] \[ 2! = 2 \times 1 = 2 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ C(5, 3) = \frac{120}{6 \cdot 2} = \frac{120}{12} = 10 \] Portanto, o número de combinações possíveis é 10. A alternativa correta é: a) 10

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