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11. Durante as férias de julho, Marília montou 3 quebra-cabeças: um com 400 peças, outro com 500 e outro com 600, não necessariamente nessa ordem. Considerando o total de peças dos 3 quebra-cabeças, no dia 1o de julho, ela combinou um décimo das peças e, em cada um dos demais 30 dias do mês, ela combinou um mesmo número de peças. Marília montou um quebra-cabeça por vez e, no dia em que terminava um, imediatamente começava outro. No dia 20 de julho, Marília terminou de montar o quebra-cabeça de 600 peças, então o dia de julho em que ela terminou de montar o primeiro quebra-cabeça foi

A) 6.
B) 7.
C) 8.
D) 9.
E) 10.
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Questões Para a Compreensão

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Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Total de peças: Marília montou quebra-cabeças com 400, 500 e 600 peças. O total é: \[ 400 + 500 + 600 = 1500 \text{ peças} \] 2. Peças combinadas: No dia 1º de julho, ela combinou um décimo do total: \[ \frac{1500}{10} = 150 \text{ peças} \] 3. Peças restantes: Após o dia 1º, restam: \[ 1500 - 150 = 1350 \text{ peças} \] 4. Dias restantes: Ela tem 30 dias no total, e já usou 1 dia, então restam 29 dias. 5. Peças por dia: Se ela combinou um mesmo número de peças nos 29 dias restantes, vamos chamar esse número de \( x \). Assim, temos: \[ 29x = 1350 \] \[ x = \frac{1350}{29} \approx 46,55 \text{ peças por dia} \] Como não podemos ter uma fração de peça, vamos arredondar para 46 ou 47 peças. 6. Quebra-cabeça de 600 peças: Ela terminou o quebra-cabeça de 600 peças no dia 20 de julho. Vamos calcular quantas peças ela já havia montado até o dia 20. - No dia 1º, ela combinou 150 peças. - Nos 19 dias seguintes (do dia 2 ao dia 20), se considerarmos 46 peças por dia: \[ 19 \times 46 = 874 \text{ peças} \] Total até o dia 20: \[ 150 + 874 = 1024 \text{ peças} \] Isso significa que ela ainda teria que montar 600 - 1024 = -424 peças, o que não faz sentido. Portanto, vamos considerar 47 peças por dia. - Nos 19 dias seguintes (do dia 2 ao dia 20): \[ 19 \times 47 = 893 \text{ peças} \] Total até o dia 20: \[ 150 + 893 = 1043 \text{ peças} \] Isso ainda não é suficiente para terminar o quebra-cabeça de 600 peças. Portanto, vamos considerar que ela terminou o quebra-cabeça de 600 peças antes do dia 20. 7. Dia de término do primeiro quebra-cabeça: Se ela terminou o quebra-cabeça de 600 peças no dia 20, e considerando que ela começou a montar o primeiro quebra-cabeça no dia 1º, podemos deduzir que ela terminou o primeiro quebra-cabeça no dia 9, pois ela montou os quebra-cabeças em sequência. Portanto, a resposta correta é: D) 9.

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