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20. Um reservatório, inicialmente vazio, possui a forma de uma paralelepípedo reto-retângulo, cuja base é um retângulo onde o lado maior mede 6 m. Se forem despejados 21 m3 de água nesse reservatório, a água atingirá uma altura de 0,7 m em relação à base do reservatório. O perímetro da base desse reservatório, em m, é igual a

A) 19.
B) 20.
C) 21.
D) 22.
E) 23.
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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do volume de um paralelepípedo reto-retângulo, que é dada por: \[ V = A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura. Sabemos que o volume de água despejado é de 21 m³ e que a altura da água é de 0,7 m. Assim, podemos calcular a área da base: \[ 21 = A_b \times 0,7 \] Resolvendo para \( A_b \): \[ A_b = \frac{21}{0,7} = 30 \, m² \] Agora, sabemos que a base é um retângulo onde um dos lados mede 6 m. Vamos chamar o outro lado de \( x \). A área da base é dada por: \[ A_b = 6 \times x \] Igualando as duas expressões para a área da base: \[ 6 \times x = 30 \] Resolvendo para \( x \): \[ x = \frac{30}{6} = 5 \, m \] Agora que temos as dimensões da base (6 m e 5 m), podemos calcular o perímetro da base: \[ P = 2 \times (6 + 5) = 2 \times 11 = 22 \, m \] Portanto, o perímetro da base do reservatório é igual a: D) 22.

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