Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula dos espelhos esféricos: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i} \] onde: - \( f \) é a distância focal, - \( p \) é a distância do objeto ao espelho, - \( i \) é a distância da imagem ao espelho. Sabemos que: - \( p = 4 \, \text{cm} \) (positivo, pois o objeto é real), - \( i = -12 \, \text{cm} \) (negativo, pois a imagem é real e está do mesmo lado do objeto). Substituindo na fórmula: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{4} + \frac{1}{-12} \] Calculando: \[ \frac{1}{f} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \] Portanto, \( f = 6 \, \text{cm} \). A distância focal \( f \) está relacionada ao raio de curvatura \( R \) pela relação: \[ f = \frac{R}{2} \] Assim, temos: \[ 6 = \frac{R}{2} \implies R = 12 \, \text{cm} \] No entanto, como estamos buscando o raio de curvatura, precisamos considerar que a relação correta para o espelho côncavo é que o raio de curvatura é o dobro da distância focal. Portanto, a resposta correta é: e) 6 cm.