Um cilindro tem um volume de 40π cm³. Se a altura do cilindro é 5 cm, qual é o raio da base? A) 2 cm B) 4 cm C) 3 cm D) 1 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 40\pi \) cm³ e a altura \( h = 5 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 40\pi = \pi r^2 \cdot 5 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 40 = 5r^2 \] Agora, dividimos ambos os lados por 5: \[ r^2 = \frac{40}{5} \] \[ r^2 = 8 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{8} \] \[ r = 2\sqrt{2} \] Aproximadamente, \( \sqrt{8} \) é cerca de 2,83 cm. Analisando as alternativas: A) 2 cm - não é correto. B) 4 cm - não é correto. C) 3 cm - não é correto. D) 1 cm - não é correto. Nenhuma das alternativas corresponde ao valor exato, mas a mais próxima é a opção A) 2 cm. Portanto, a resposta correta é A) 2 cm.