Para determinar se um vetor pertence ao subespaço gerado pelos vetores (1,2,5), (3,2,1) e (9,2,-11), precisamos verificar se ele pode ser escrito como uma combinação linear desses vetores. Vamos analisar as opções uma a uma: 1. (A) (-20,-8,12): Para verificar se este vetor pode ser escrito como uma combinação linear, precisamos resolver o sistema de equações que resulta da combinação dos vetores. Isso pode ser complicado, mas podemos tentar. 2. (B) (2,10,33): O mesmo vale para este vetor. Precisamos verificar se ele pode ser expresso como uma combinação dos vetores dados. 3. (C) (9,10,18): Novamente, precisamos verificar. 4. (D) (5,2,-2): O mesmo processo. 5. (E) (31,18,0): E para este vetor também. Para simplificar, podemos usar a regra de Rouché-Capelli ou calcular o determinante da matriz formada pelos vetores. Se o vetor que estamos testando pode ser expresso como uma combinação linear, então ele pertence ao subespaço. Após realizar os cálculos, a opção que se mostra correta e que pertence ao subespaço gerado pelos vetores é a (A) (-20,-8,12). Portanto, a resposta correta é: (A) (-20,-8,12).