Para escolher a melhor alternativa entre os dois equipamentos usando o método do VAUE (Valor Anual Uniforme Equivalente), precisamos calcular o VAUE de cada equipamento. ### Equipamento Importado: - Custo Inicial: R$ 200.000,00 - Valor Residual: R$ 10.000,00 por ano (reduzido ao longo de 14 anos) - Vida Útil: 14 anos - TMAR: 5% 1. Cálculo do Valor Presente (VP) do valor residual: \[ VP = \frac{10.000}{(1 + 0,05)^{14}} \approx R\$ 3.694,53 \] 2. Cálculo do Custo Total: \[ Custo Total = 200.000 - 3.694,53 \approx R\$ 196.305,47 \] 3. Cálculo do VAUE: \[ VAUE = \frac{Custo Total \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] Onde \(i = 0,05\) e \(n = 10\): \[ VAUE = \frac{196.305,47 \times 0,05}{1 - (1 + 0,05)^{-10}} \approx R\$ 25.000,00 \] ### Equipamento Nacional: - Custo Inicial: R$ 150.000,00 - Valor Residual: R$ 0,00 - Vida Útil: 8 anos 1. Cálculo do VAUE: Como o equipamento nacional precisa ser substituído após 8 anos, teremos que considerar dois ciclos de 8 anos para um total de 10 anos. Para os primeiros 8 anos: \[ VAUE = \frac{150.000 \times 0,05}{1 - (1 + 0,05)^{-8}} \approx R\$ 22.000,00 \] Para os 2 anos restantes, consideramos o custo do novo equipamento: \[ VAUE_{2} = \frac{150.000 \times 0,05}{1 - (1 + 0,05)^{-2}} \approx R\$ 75.000,00 \] Totalizando: \[ VAUE_{total} = 22.000 + 75.000 \approx R\$ 97.000,00 \] ### Conclusão: Comparando os VAUEs: - Equipamento Importado: R$ 25.000,00 - Equipamento Nacional: R$ 97.000,00 Portanto, o equipamento importado é a melhor alternativa, pois apresenta um VAUE menor.