Para determinar o valor inicial do sinal de saída \( Y(0) \) de um sistema linear com a função de transferência dada, podemos usar a propriedade do impulso unitário. A função de transferência é: \[ \frac{Y(s)}{R(s)} = \frac{K}{\tau s + 1} \] Quando aplicamos um impulso unitário na entrada, \( R(s) = 1/s \). Assim, substituindo na função de transferência, temos: \[ Y(s) = \frac{K}{\tau s + 1} \cdot \frac{1}{s} = \frac{K}{s(\tau s + 1)} \] Para encontrar \( Y(0) \), precisamos calcular o limite de \( s \) tendendo a infinito, que é o valor inicial do sistema. O valor inicial do sistema pode ser encontrado pela relação: \[ Y(0) = \lim_{s \to \infty} sY(s) \] Substituindo \( Y(s) \): \[ Y(0) = \lim_{s \to \infty} s \cdot \frac{K}{s(\tau s + 1)} = \lim_{s \to \infty} \frac{K}{\tau + \frac{1}{s}} = \frac{K}{\tau} \] Portanto, o valor inicial do sinal de saída \( Y(0) \) quando se aplica um impulso unitário na entrada é: b. \( \frac{1}{\tau} \).