Sinais e Sistemas - Exercícios

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
GAT106 – Sinais e Sistemas 
Lista de Exercícios 2 
 
Discente: 
Data: 01/04/2024 
 
 
1) Determine se cada um dos sistemas abaixo é causal e/ou estável: 
a) y[n] = nx[n] 
b) y[n] = x[n+6] 
c) y[n] = (x[n])
3
 
d) y[n] = 3 – x[n]cos(πn/3) 
e) y[n] = 2+∑ [ ] 
 
 
2) Resolver o exercício 1-b) e c) usando o somatório da convolução. 
 
3) A resposta ao impulso de um sistema é h[n] = 0,9
n
(u[n] – u[n-10]). Determine: 
a) A resposta do sistema ao degrau unitário; 
b) Se o sistema é: (1) causal; (2) estável. 
 
4) Calcule a convolução linear entre as sequências h[n] = 0,5δ[n-2] + δ[n-1] + 0,5δ[n] e 
x[n] = δ[n-3] + δ[n-2] + δ[n-1] + δ[n]. 
 
5) Verifique e plote os resultados dos problemas 3) a) e 4). 
 
6) Refaça os exemplos resolvidos 2.7 e 2.9 do livro do Lathi. 
 
7) Calcule y(t) a seguir (lembre-se que u(t) é o degrau unitário): 
a) y(t) = u(t)*u(t) 
b) y(t) = tu(t)*u(t) 
 
8) Um sistema é considerado invertível se: 
a) Sua saída é sempre igual à sua entrada. 
b) Ele é causal e estável. 
c) É possível determinar exclusivamente a entrada a partir da saída. 
d) Ele é não linear. 
 
9) Um sistema causal é aquele em que: 
a) A saída depende apenas das entradas futuras. 
b) A saída depende apenas das entradas passadas e presentes. 
c) A saída é uma função contínua. 
d) A saída é igual à entrada. 
 
10) Um sistema é considerado estável se: 
a) Sua resposta ao impulso é finita. 
b) Sua saída é sempre igual à sua entrada. 
c) A saída do sistema é limitada para qualquer entrada limitada. 
d) Ele é causal. 
 
11) Encontre a resposta à entrada nula do sistema LTIC descrito por (D+5)y(t) = x(t) se 
a condição inicial é y(0) = 5. 
 
12) Resolva (D
2
 + 2D)y0(t) = 0 se y0(0) = 1 e y’0(0) = 4. 
 
13) Encontre a resposta à entrada nula do sistema descrito pela seguinte equação 
y[n] + 0,3y[n-1] – 0,1y[n-2] = x[n] + 2x[n-1] 
As condições iniciais são y0[-1] = 1 e y0[-2] = 33.